Question

1. Постройте график функции y=2x-4. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 3;-1;0,5. 2 )значение аргумента, при котором значение функции равно 2;-2; 0; 2. При каком значении k график функции y=kx+5 проходит через точку D(6;-19) ? памагити

Answer 1

Ответ:

1. Построить график.

Нужно придавать значения х, получать значения у:

х = 0, у = -4

х = 1, у = -2

х = 2, у = 0

Через полученные координаты трёх точек вполне можно построить график данной функции, это линейная функция, проще, прямая.

1)Нужно подставлять в данное уравнение значения х, получать значения у:

х = 3,       у = 2*3 - 4               у = 2

х = -1        у = 2 * (-1) - 4           у = -6

х = 0,5     у = 2 * 0,5 - 4          у = -3

2)Наоборот, нужно подставлять в уравнение значения у, получать значения х:

у = 2      2 = 2х - 4      -2х = -4 - 2       -2х = -6     х = 3

у = -2    -2 = 2х - 4      -2х = -4 + 2      -2х = -2     х = 1

у = 0     0 = 2х - 4       -2х = -4      х = 2

2. у = kx + 5, по условию х=6  у = -19, подставляем:

  -19 = 6k + 5

  -6k = 5 + 19

  -6k = 24

    k = -4

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции \(y = 2x - 4\). График этой линейной функции будет прямой линией на плоскости.

Для построения графика нам нужно выбрать несколько точек и найти их координаты. Обычно мы выбираем несколько значений аргумента \(x\), вычисляем соответствующие значения функции \(y\) и строим точки с координатами \((x, y)\) на графике. В данном случае, давайте выберем три разных значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

1. При \(x = 3\): \[y = 2x - 4 = 2(3) - 4 = 6 - 4 = 2\] Таким образом, при \(x = 3\), значение функции \(y\) равно 2.

2. При \(x = -1\): \[y = 2x - 4 = 2(-1) - 4 = -2 - 4 = -6\] При \(x = -1\), значение функции \(y\) равно -6.

3. При \(x = 0,5\): \[y = 2x - 4 = 2(0,5) - 4 = 1 - 4 = -3\] При \(x = 0,5\), значение функции \(y\) равно -3.

Теперь мы можем построить график функции \(y = 2x - 4\), используя эти точки:

График: - Точка A(3, 2) - Точка B(-1, -6) - Точка C(0,5, -3)

Теперь перейдем ко второй части задачи, где вам нужно найти значения аргумента, при которых значение функции равно определенным числам.

1) Найти значение функции, если \(y = 2\):

Мы знаем, что \(y = 2x - 4\), и нам нужно найти \(x\), когда \(y = 2\). Подставляем \(y = 2\) и решаем уравнение:

\[2 = 2x - 4\]

Добавляем 4 к обеим сторонам:

\[2 + 4 = 2x\]

\[6 = 2x\]

Теперь делим обе стороны на 2:

\[x = \frac{6}{2} = 3\]

Таким образом, значение функции равно 2 при \(x = 3\).

2) Найти значение функции, если \(y = -2\):

Мы знаем, что \(y = 2x - 4\), и нам нужно найти \(x\), когда \(y = -2\). Подставляем \(y = -2\) и решаем уравнение:

\[-2 = 2x - 4\]

Добавляем 4 к обеим сторонам:

\[-2 + 4 = 2x\]

\[2 = 2x\]

Делим обе стороны на 2:

\[x = \frac{2}{2} = 1\]

Таким образом, значение функции равно -2 при \(x = 1\).

3) Найти значение функции, если \(y = 0\):

Мы знаем, что \(y = 2x - 4\), и нам нужно найти \(x\), когда \(y = 0\). Подставляем \(y = 0\) и решаем уравнение:

\[0 = 2x - 4\]

Добавляем 4 к обеим сторонам:

\[4 = 2x\]

Делим обе стороны на 2:

\[x = \frac{4}{2} = 2\]

Таким образом, значение функции равно 0 при \(x = 2\).

Теперь перейдем ко второй части вопроса, где вам нужно найти значение параметра \(k\), при котором график функции \(y = kx + 5\) проходит через точку D(6, -19).

Мы знаем, что точка D(6, -19) лежит на графике функции \(y = kx + 5\). Значит, мы можем подставить \(x = 6\) и \(y = -19\) в уравнение функции и решить его относительно \(k\):

\[-19 = k(6) + 5\]

Выразим \(k\):

\[-19 - 5 = k(6)\]

\[-24 = k(6)\]

Теперь делим обе стороны на 6, чтобы найти \(k\):

\[k = \frac{-24}{6} = -4\]

Итак, значение параметра \(k\), при котором график функции \(y = kx + 5\) проходит через точку D(6, -19), равно -4.