Question

Преобразуйте данное выражение А в многочлен стандартого вида (3m+5n)(3m-5n)-(3m-5n)²= 10баллов фаст

Answer 1

$(3m + 5n)(3m - 5n) - {(3m - 5n)}^{2} = \\ {9m}^{2} - {25n}^{2} - ( {9m}^{2} - 30mn + {25n}^{2} ) = \\ {9m}^{2} - {25n}^{2} - {9m}^{2} + 30mn - {25n}^{2} = \\ 30mn - {50n}^{2}$

Удачииииииииии

Формулы такие :

а^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, мы сначала упростим его:

(3m+5n)(3m-5n) - (3m-5n)²

Сначала рассмотрим первую часть выражения, (3m+5n)(3m-5n), как разность квадратов:

(3m+5n)(3m-5n) = (3m)² - (5n)² = 9m² - 25n²

Теперь упростим вторую часть выражения, (3m-5n)², как квадрат разности:

(3m-5n)² = (3m)² - 2(3m)(5n) + (5n)² = 9m² - 30mn + 25n²

Теперь мы можем объединить оба члена:

9m² - 25n² - (9m² - 30mn + 25n²)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

9m² - 25n² - 9m² + 30mn - 25n²

Сократятся члены 9m² и -9m²:

30mn - 25n² - 25n²

Теперь объединим члены с n:

30mn - 50n²

И это итоговый многочлен стандартного вида:

30mn - 50n²

Таким образом, (3m+5n)(3m-5n)-(3m-5n)² = 30mn - 50n².