Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартого вида (x-5) ²-4x(x+3)​

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{2} + 22x - 25$

Объяснение:

${(x - 5)}^{2} - 4x(x + 3) = {x}^{2} - 10x + 25 - 4 {x}^{2} - 12x = - 3 {x}^{2} - 22x + 25 = 3 {x}^{2} + 22x - 25$

Answer 2

Для преобразования выражения в многочлен стандартного вида, нам необходимо выполнить умножение и сбор подобных членов. Давайте разберемся пошагово:

Выражение: (x-5)² - 4x(x+3)

1. Раскроем квадратное выражение (x-5)²: (x-5)² = (x-5) * (x-5) = x * (x-5) - 5 * (x-5) = x² - 5x - 5x + 25 = x² - 10x + 25

2. Умножим 4x на каждый член (x+3): 4x(x+3) = 4x * x + 4x * 3 = 4x² + 12x

Теперь объединим результаты:

Выражение: (x-5)² - 4x(x+3)

(x-5)² - 4x(x+3) = (x² - 10x + 25) - (4x² + 12x)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

x² - 10x + 25 - 4x² - 12x = -3x² - 22x + 25

Таким образом, преобразованное выражение в многочлен стандартного вида будет: -3x² - 22x + 25.