Question

Преобразуйте данное выражение А в многочлен стандартого вида (3m+5n)(3m-5n)-(3m-5n)² 10баллов фаст

Answer 1

во вложении:

______________________

Answer 2

Давайте выполним преобразование данного выражения А в многочлен стандартного вида:

1. Раскроем первое слагаемое (3m + 5n)(3m - 5n) с помощью формулы (a + b)(a - b) = a^2 - b^2:

(3m + 5n)(3m - 5n) = (3m)^2 - (5n)^2 = 9m^2 - 25n^2

2. Теперь выразим второе слагаемое (3m - 5n)^2 как квадрат бинома:

(3m - 5n)^2 = (3m)^2 - 2 * 3m * 5n + (5n)^2 = 9m^2 - 30mn + 25n^2

3. Теперь выразим третье слагаемое (3m - 5n)^2 как квадрат бинома:

(3m - 5n)^2 = (3m)^2 - 2 * 3m * 5n + (5n)^2 = 9m^2 - 30mn + 25n^2

4. Теперь выразим четвертое слагаемое 10 как произведение 10 и 1:

10 = 10 * 1

Теперь объединим все полученные результаты:

(3m + 5n)(3m - 5n) - (3m - 5n)^2 + 10 = (9m^2 - 25n^2) - (9m^2 - 30mn + 25n^2) + 10

Раскроем скобки и упростим выражение:

9m^2 - 25n^2 - 9m^2 + 30mn - 25n^2 + 10

Теперь упростим его:

(9m^2 - 9m^2) + (-25n^2 + 25n^2) + 30mn + 10 = 30mn + 10

Итак, многочлен стандартного вида для выражения А равен:

30mn + 10.