Question

{у=х^2-4 {у=х+2Помогите решить графическую систему уравнений​

Answer 1

Ответ:

(x1;y1)=(-2;0)

(x2;y2)=(3;5)

Answer 2

Для решения графической системы уравнений у = х^2 - 4 и у = х + 2, нужно найти точку пересечения двух графиков. Это место, где значения у в обоих уравнениях равны друг другу. Для этого вы можете построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

Первое уравнение у = х^2 - 4 представляет собой параболу с вершиной в точке (0, -4) и направленной вверх. Второе уравнение у = х + 2 представляет собой прямую линию с наклоном 45 градусов и смещением вверх на 2 единицы.

Чтобы найти точку пересечения, вы должны приравнять оба уравнения:

Copy code
х^2 - 4 = х + 2

Теперь решите это уравнение для х:

Copy code
х^2 - х - 4 - 2 = 0
х^2 - х - 6 = 0

Теперь воспользуйтесь квадратным уравнением:

cssCopy code
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Где a = 1, b = -1, и c = -6. Подставьте эти значения и решите:

scssCopy code
х = (1 ± √(1 + 24)) / 2
х = (1 ± √25) / 2
х = (1 ± 5) / 2

Это дает два возможных значения для х:

1. х = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3
2. х = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, чтобы найти соответствующие значения у, подставьте их в одно из уравнений. Например, для х = 3:

1. у = 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5

И для х = -2:

2. у = (-2)^2 - 4 = 4 - 4 = 0

Итак, у вас две точки пересечения графиков: (3, 5) и (-2, 0).