Question

Укажіть тричлен який можна подати у вигляді квадрата двочлена А)49x2+70xy+100y2 Б)49x2-14xy+y2 B)49x2-28xy-4y2 Г)49x2-4y2​

Answer 1

Б) 49х²-14ху+у²=(7х-у)²

А - неполный квадрат

В) - второй знак минус

Г) - разность квадратов.

Answer 2

Щоб знайти такий тричлен, який можна подати у вигляді квадрата двочлена, спростимо дані вирази і перевіримо, чи вони мають потрібну структуру.

A) 49x^2 + 70xy + 100y^2 Цей вираз можна записати у вигляді квадрата двочлена, додавши квадратичний член та подвоївши добуток лінійних членів: 49x^2 + 70xy + 100y^2 = (7x + 10y)^2

Б) 49x^2 - 14xy + y^2 Цей вираз також можна записати у вигляді квадрата двочлена, віднявши квадратичний член від квадрату лінійного члена: 49x^2 - 14xy + y^2 = (7x - y)^2

В) 49x^2 - 28xy - 4y^2 Цей вираз також можна записати у вигляді квадрата двочлена, віднявши квадратичний член від квадрату лінійного члена: 49x^2 - 28xy - 4y^2 = (7x - 2y)^2

Г) 49x^2 - 4y^2 Цей вираз не можна записати у вигляді квадрата двочлена, оскільки в ньому відсутній добуток двох лінійних членів.

Таким чином, правильні відповіді для тричлену, який можна подати у вигляді квадрата двочлена, є A) (7x + 10y)^2 та Б) (7x - y)^2.