Question

Объясните пожалуйста как решать системы линейных уравнений с двумя переменными На уроке слушал, но честно, не понял, а подходить а учителю после уроков мне как-то стыдно/неловко... Вот на пример пример х-у=1 х+2у=7. Объясните пожалуйста как получилось х 2 1 и х 3 1 у 1 0 у 2 3 Спасибо за ранее тем, кто поможет, ибо это непонятная тема для меня

Answer 1

Надеюсь, я достаточно понятно расписала )

Answer 2

Решение системы линейных уравнений с двумя переменными можно осуществить с помощью метода подстановки, метода исключения или метода определителей. Я объясню метод исключения, который применяется для вашей системы уравнений.

У вас дана система уравнений:

$$\begin{cases} x - y = 1 \\ x + 2y = 7 \end{cases}$$

Используем метод исключения:

1. Сначала из первого уравнения выразим $x$ через $y$. Для этого добавим $y$ к обеим сторонам первого уравнения: $x = y + 1$

2. Подставим $x$ из первого уравнения во второе: $y + 1 + 2y = 7$

3. Решим полученное уравнение для $y$: $3y + 1 = 7$ $3y = 6$ $y = 2$

4. Подставим найденное значение $y$ обратно в уравнение для $x$: $x = y + 1 = 2 + 1 = 3$

Таким образом, получаем $x = 3$ и $y = 2$.

Мы нашли единственное решение этой системы уравнений: $x = 3$ и $y = 2$.

Таблица, которую вы упомянули, представляет собой таблицу с коэффициентами уравнений, которая часто используется при применении метода Крамера для решения систем линейных уравнений. В данном случае, это была система из двух уравнений, поэтому таблица состояла из двух строк. Столбцы представляют коэффициенты при неизвестных $x$ и $y$, а последний столбец представляет свободные члены.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять процесс решения систем линейных уравнений.