Question

Корень х+3-1=х срослось посогик

Answer 1

(1) если в корне x+3-1

$\sqrt{x+3-1}=x\\x+2=x^2\\-x^2+x+2=0\\x^2-x-2=0\\D=(-1)^2-4*(-2)=1+8=9\\\sqrt{9}=3\\\\x_1_,_2=\frac{1\pm3}{2}\\\\x_1=\frac{1-3}{2}=\frac{-2}{2} =-1\\\\x_2=\frac{1+3}{2}=\frac{4}{2}=2$

Проверка:

$\sqrt{-1+3-1}=-1\\\sqrt{1}=-1\\1\neq-1\\\\\sqrt{2+3-1}=2\\\sqrt{4}=2\\2=2$

Ответ: 2.

(2) если в корне х

$\sqrt{x}+3-1=x\\\sqrt{x}+2=x\\\sqrt{x}=x-2\\x=(x-2)^2\\x=x^2-4x+4\\-x^2+5x-4=0\\-(x-1)(x-4)=0\\(1-x)(x-4)=0\\\\1-x=0\\x-4=0\\\\x=1\\x=4$

Проверка:

$\sqrt{1}+3-1=1\\1+2=1\\3\neq1\\\\\sqrt{4}+3-1=4\\2+2=4\\4=4$

Ответ: 4.

Answer 2

По-видимому, у вас есть уравнение, которое можно записать следующим образом:

√(x + 3) - 1 = x

Давайте решим это уравнение. Сначала избавимся от корня на левой стороне уравнения, возведя обе стороны в квадрат:

(√(x + 3) - 1)^2 = x^2

Теперь разложим левую сторону уравнения:

(x + 3 - 2√(x + 3) + 1) = x^2

Упростим это уравнение:

x + 3 - 2√(x + 3) + 1 = x^2

Теперь выразим 2√(x + 3):

2√(x + 3) = x + 3 - 1 - x^2

2√(x + 3) = -x^2 - x + 2

Теперь делим обе стороны на 2:

√(x + 3) = (-x^2 - x + 2) / 2

√(x + 3) = (-x^2 - x + 2) / 2

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x + 3 = ((-x^2 - x + 2) / 2)^2

x + 3 = (-x^2 - x + 2)^2 / 4

Теперь упростим правую сторону:

x + 3 = (x^4 + 2x^3 + x^2 + x^2 + 2x + 1) / 4

x + 3 = (x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1) / 4

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(x + 3) = x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1

Раскроем скобки:

4x + 12 = x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1 - 4x - 12 = 0

x^4 + 2x^3 + 2x^2 - 2x - 11 = 0

Это уравнение четвертой степени. Решение таких уравнений может быть сложным и требует использования численных методов или компьютерных программ. Без конкретных числовых значений для коэффициентов уравнения, я не могу предоставить точное аналитическое решение.