Question

Расположите в порядке возрастания 3√3,2√6,√29,4√2

Answer 1

Ответ:

$2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}$

Объяснение:

Расположим в порядке возрастания числа

$3\sqrt{2} ,2\sqrt{6} ,\sqrt{29} ,4\sqrt{2}$

Внесем множитель под знак корня. Так как функция $y=\sqrt{x}$возрастающая, то большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Тогда чем больше подкоренное выражение, тем больше значение корня.

$3\sqrt{3} =\sqrt{3^{2} \cdot3} =\sqrt{9\cdot3} =\sqrt{27} ;\\2\sqrt{6} =\sqrt{2^{2}\cdot6 } =\sqrt{4\cdot6} =\sqrt{24} ;\\\sqrt{29} ;\\4\sqrt{2} =\sqrt{4^{2}\cdot2 } =\sqrt{16\cdot2} =\sqrt{32} .$

Так как  

$24 < 27 < 29 < 32$,

то

$\sqrt{24} < \sqrt{27} < \sqrt{29} < \sqrt{32}$

Тогда

$2\sqrt{6} < 3\sqrt{3} < \sqrt{29} < 4\sqrt{2}$

Тогда в порядке возрастания получим

$2\sqrt{6} ; 3\sqrt{3} ; \sqrt{29} ; 4\sqrt{2}$

Answer 2

Для того чтобы упорядочить числа в порядке возрастания, вы можете вычислить их численные значения и сравнить их. В данном случае, числа приведены в форме корней и их численные значения можно вычислить следующим образом:

1. √29 ≈ 5.39 (приближенное значение).
2. √6 ≈ 2.45 (приближенное значение).
3. 3√3 ≈ 3 (приближенное значение).
4. 4√2 ≈ 5.66 (приближенное значение).

Теперь, когда у нас есть численные значения, мы можем упорядочить их в порядке возрастания:

1. 3√3 ≈ 3.
2. √6 ≈ 2.45.
3. √29 ≈ 5.39.
4. 4√2 ≈ 5.66.

Итак, числа упорядочены в порядке возрастания: √6, 3√3, √29, 4√2.