Question

Расстояние между двумя пристанями равно 75 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 1,5 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 4 км/ч Скорость лодки в стоячей воде равна ... км/ч. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? ...км. Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? ...км.

Answer 1

Скорость лодки в стоячей воде = х км/ч.

Скорость лодки по течению = (х+4) км/ч.

Скорость лодки против течения = (х-4) км/ч.

До места встречи лодка, плывущая по течению, пройдёт 1,5*(х+4) км.

До места встречи лодка, плывущая против течения, пройдёт 1,5*(х-4) км.

Расстояние между пристанями равно

$1,5\cdot (x+4)+1,5\cdot (x-4)=75\\\\1,5\cdot (x+4+x-4)=75\\\\1,5\cdot 2x=75\\\\3x=75\\\\x=25$

Скорость лодки в стоячей воде = 25 км/ч.

До места встречи лодка, плывущая по течению, пройдёт 1,5*(25+4)=43,5 км.

До места встречи лодка, плывущая против течения, пройдёт 1,5*(25-4)=31,5 км.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в стоячей воде как V км/ч и используем уравнение времени, расстояния и скорости для решения этой задачи.

1. Сначала рассмотрим лодку, плывущую по течению. Скорость течения реки равна 4 км/ч, и скорость лодки в стоячей воде равна V км/ч. Таким образом, относительная скорость лодки и течения в этом случае равна (V + 4) км/ч.

2. Лодка, плывущая по течению, пройдет 1,5 часа (время, когда они встретились) * (V + 4) км/ч.

3. Теперь рассмотрим лодку, плывущую против течения. В этом случае относительная скорость лодки и течения равна (V - 4) км/ч.

4. Лодка, плывущая против течения, также пройдет 1,5 часа * (V - 4) км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1.5 * (V + 4) = 75 (для лодки, плывущей по течению) 1.5 * (V - 4) = 75 (для лодки, плывущей против течения)

Решим эти уравнения:

1.5V + 6 = 75 1.5V = 75 - 6 1.5V = 69 V = 69 / 1.5 V = 46

Теперь мы знаем, что скорость лодки в стоячей воде равна 46 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояния:

1. Для лодки, плывущей по течению: 1.5 * (46 + 4) = 1.5 * 50 = 75 км.
2. Для лодки, плывущей против течения: 1.5 * (46 - 4) = 1.5 * 42 = 63 км.

Таким образом, лодка, плывущая по течению, пройдет 75 км, а лодка, плывущая против течения, пройдет 63 км.