Question

Помогите пожалуйста. Нужно решить систему уравнений. {3х+ у= 7 {9х -4у = -7 {3х -2у =4 {5х +2у = 12 {1/2 (х +у) =8 {1/4 (х -у) =4 {х -3у =6 {2у -5х = -4 {2х +3у =10 {-2х +5у =6 {1/6 (х +у) =4 {1/3 (х -у) =8 Смотреть ответ onedirek onedirek Вроде так, если что пиши

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений. Для удобства, давайте пронумеруем уравнения и будем решать их поочередно:

1. 3x + y = 7 2. 9x - 4y = -7 3. 3x - 2y = 4 4. 5x + 2y = 12 5. 1/2(x + y) = 8 6. 1/4(x - y) = 4 7. x - 3y = 6 8. 2y - 5x = -4 9. 2x + 3y = 10 10. -2x + 5y = 6 11. 1/6(x + y) = 4 12. 1/3(x - y) = 8

Давайте начнем с уравнения 5 и выразим (x + y):

5. 1/2(x + y) = 8 (x + y) = 8 * 2 x + y = 16

Теперь у нас есть значение (x + y), которое мы можем использовать для решения других уравнений.

Подставим это значение в уравнение 1:

1. 3x + y = 7 3x + (16 - x) = 7 2x + 16 = 7 2x = 7 - 16 2x = -9 x = -9 / 2 x = -4.5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y, подставив его в уравнение 5:

x + y = 16 -4.5 + y = 16 y = 16 + 4.5 y = 20.5

Итак, решение данной системы уравнений:

x = -4.5 y = 20.5

Проверим, что это решение удовлетворяет остальным уравнениям:

2. 9x - 4y = -7 9(-4.5) - 4(20.5) = -7 -40.5 - 82 = -7 -122.5 ≠ -7

Решение не подходит к уравнению 2. Таким образом, данная система уравнений не имеет решения, так как нет таких значений x и y, которые бы удовлетворяли всем уравнениям одновременно.