Question

Решите систему уравнений (2х+4)(у+5)=0 Ху+у^2=-1

Answer 1

18_03_09_Задание № 4:

Решите систему уравнений

$\left \{ {{(2x+4)(y+5)=0} \atop {xy+y^2=-1}} \right.$

РЕШЕНИЕ: Смотрим совокупность двух систем:

1) $\left \{ {{2x+4=0} \atop {xy+y^2=-1}} \right.$

Из первого уравнения найдем, что х=-2. Подставим во второе:

-2y+y^2=-1

y^2-2y+1=0

(y-1)^2=0

y=1

2) $\left \{ {{y+5=0} \atop {xy+y^2=-1}} \right.$

Из первого уравнения найдем, что х=-5. Подставим во второе:

-5x+25=-1

-5x=-26

x=5.2

ОТВЕТ: (-2; 1); (5.2; -5)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, начнем с первого уравнения:

1. $(2x + 4)(y + 5) = 0$

Решим это уравнение относительно y:

$(2x + 4)(y + 5) = 0$

Это уравнение будет равно нулю только в двух случаях:

1. $2x + 4 = 0 \Rightarrow x = -2$
2. $y + 5 = 0 \Rightarrow y = -5$

Теперь зная значения x и y, мы можем подставить их во второе уравнение:

2. $xy + y^2 = -1$

Подставляем $x = -2$ и $y = -5$:

$(-2)(-5) + (-5)^2 = 10 - 25 = -15$

Таким образом, система уравнений не имеет решений, так как второе уравнение не выполняется для найденных значений x и y.