Question

Найдите корень уравнения : 1) 10x+7=8x-9=? 2) 20-3x=2x-45=? 3) 2,7+1,9x=2x+1,5=? 4) 13/18x+13=7/12x+8=?

Answer 1

1)10х-8х=-9-7
2х=-2
х=-1
2)-3х-2х=-45-20
-х=-25
3)1,9х-2х=1,5-2,7
0,1х=1,2
х=12
4)13/18х+7/12х=8-13
х=-5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 10x + 7 = 8x - 9

Для начала, вычтем 8x с обеих сторон уравнения и вычтем 7 с обеих сторон:

10x - 8x + 7 - 7 = 8x - 8x - 9 - 7

2x = -16

Теперь разделим обе части на 2:

2x/2 = -16/2

x = -8

Таким образом, корень уравнения равен x = -8.

2) 20 - 3x = 2x - 45

Для начала, добавим 3x с обеих сторон уравнения и добавим 45 с обеих сторон:

20 + 3x + 45 = 2x + 3x - 45 + 45

68 = 5x

Теперь разделим обе части на 5:

68/5 = 5x/5

x = 13.6

Таким образом, корень уравнения равен x = 13.6.

3) 2.7 + 1.9x = 2x + 1.5

Для начала, вычтем 2x с обеих сторон уравнения:

2.7 + 1.9x - 2x = 2x - 2x + 1.5

0.7 + 0.9x = 1.5

Теперь вычтем 0.7 с обеих сторон:

0.7 + 0.9x - 0.7 = 1.5 - 0.7

0.9x = 0.8

Теперь разделим обе части на 0.9:

0.9x/0.9 = 0.8/0.9

x = 0.8889 (округляем до четырёх знаков после запятой)

Таким образом, корень уравнения равен x = 0.8889.

4) (13/18)x + 13 = (7/12)x + 8

Для начала, вычтем (7/12)x с обеих сторон уравнения и вычтем 13 с обеих сторон:

(13/18)x - (7/12)x + 13 - 13 = (7/12)x - (7/12)x + 8 - 13

(13/18)x - (7/12)x = -5

Теперь найдем общий знаменатель и выполним вычитание:

[(13/18)x * 2 - (7/12)x * 3]/6 = -5

[(26/36)x - (21/36)x]/6 = -5

(5/36)x = -5

Теперь разделим обе части на (5/36):

(5/36)x / (5/36) = -5 / (5/36)

x = -36

Таким образом, корень уравнения равен x = -36.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.