Question

Найти область определения функции y=√49 - x^2

Answer 1

$y=\sqrt{49-x^2}$

четный корень можно взять из не отрицательно числа.

49-x²≥0;

x²≤49;

-7≤x≤7;

x ∈ [-7;7];

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = √(49 - x^2), мы должны учесть ограничения, связанные с корнем. Корень из числа может быть вычислен только для неотрицательных значений, поэтому в данном случае аргумент под корнем (выражение 49 - x^2) должен быть больше или равен нулю. Таким образом, у нас есть следующее неравенство:

49 - x^2 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, давайте найдем корни уравнения 49 - x^2 = 0:

49 - x^2 = 0 x^2 = 49

Теперь возьмем корень из обеих сторон:

x = ±√49

x = ±7

Таким образом, x должен лежать в интервале от -7 до 7, чтобы значение под корнем было неотрицательным. Таким образом, областью определения функции y = √(49 - x^2) является интервал [-7, 7]. Это значит, что функция определена для всех значений x в этом интервале, и для любых других значений x она будет неопределена, так как выражение под корнем будет отрицательным.