Question

Представьте бесконечную десятичную дробь 2,(8) в виде десятичной

Answer 1

она и так десятична

делаем в обыкновенную

x=2.(8)

10x=28.(8)

9x=26

x=26/9

Answer 2

Десятичная дробь 2,(8) представляет собой периодическую десятичную дробь, где цифра 8 повторяется бесконечное количество раз. Чтобы представить ее в виде обычной десятичной дроби, вы можете использовать следующий метод:

Пусть x равно 2,(8). Тогда x можно представить следующим образом:

x = 2 + 0,(8)

Теперь давайте представим 0,(8) как десятичную дробь y:

y = 0,(8)

Чтобы избавиться от периодической части в y, вы можете использовать следующий трюк:

10y = 8,(8)

Теперь вы можете вычесть y из 10y:

10y - y = 8,(8) - 0,(8)

Это даст вам:

9y = 8,(8)

Теперь разделите обе стороны на 9:

y = (8,(8))/9

Теперь, выразив y как десятичную дробь, вы можете добавить его к 2:

x = 2 + (8,(8))/9

x = 2 + 0,(8)

Теперь дробь x представлена в виде обычной десятичной дроби, и она равна 2,0(8), где цифра 8 повторяется бесконечное количество раз.