Question

Является ли корнем уравнения x(x-4)=5 число : а)1; б)-1; в)5; г)-5;

Answer 1

Х^2-4х-5=0
д=36
х=5
х=-1
ответ:б и в корни уравнения

Answer 2

Для найти корни уравнения $x(x-4) = 5$, мы должны сначала привести его к виду $f(x) = 0$. Для этого добавим $5$ к обеим сторонам:

$x(x-4) - 5 = 0$

Теперь у нас есть уравнение вида $f(x) = 0$. Давайте решим его с помощью квадратного уравнения. Сначала раскроем скобки:

$x^2 - 4x - 5 = 0$

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, где $a = 1$, $b = -4$, и $c = -5$, чтобы найти корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 6}{2}$

Теперь найдем два корня:

1. Корень с плюсом:

$x_1 = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$

2. Корень с минусом:

$x_2 = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Итак, корнями уравнения $x(x-4) = 5$ являются числа 5 (вариант в) и -1 (вариант б).