Question

Найти систему уравнения х/у=3/4 ,х-1/у+2=1/2

Answer 1

X/y=3/4                       ОДЗ: y≠0     y+2≠0     y≠-2
(x-1)/(y+2)=1/2
x=3y/4
(3y/4-1)/(y+2)=1/2
(3y-4)/(4*(y+2))=1/2  |×4
(3y-4)/(y+2)=2
3y-4=2*(y+2)
3y-4=2y+4
y=8   ⇒
x=3*8/4=6.
Ответ: х=6    у=8.

Answer 2

Дана система уравнений: 1) x/у = 3/4 2) х - 1/у + 2 = 1/2

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: Из первого уравнения выражаем x через у: x = (3/4)у

Подставляем это значение x во второе уравнение: (3/4)у - 1/у + 2 = 1/2

Умножаем все члены уравнения на 4у, чтобы избавиться от знаменателей: 3у^2 - 4 + 8у = 2у

Переносим все члены уравнения в одну сторону: 3у^2 + 6у - 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта: D = (6^2) - 4 * (3) * (-4) = 36 + 48 = 84

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных действительных корня: у1 = (-6 + √84) / (2 * 3) ≈ 0.63 у2 = (-6 - √84) / (2 * 3) ≈ -2.63

Теперь, подставляем найденные значения у в первое уравнение, чтобы найти соответствующие значения x: x1 = (3/4) * 0.63 ≈ 0.47 x2 = (3/4) * (-2.63) ≈ -1.97

Таким образом, решение системы уравнений: x1 ≈ 0.47, у1 ≈ 0.63 x2 ≈ -1.97, у2 ≈ -2.63