Question

Решите систему уравнений 3x-y=12 2x+2y=6

Answer 1

Решаем путём сложения
Получается из 2 уравнений одно
5х+у=18
Выражаем одну переменную через другую
у=18-5х
Подставляем в выражение которое получилось после сложения
5х+18-5х=18

Answer 2

{3x-y=12|*2
{2x+2y=6
{6x-2y=24
{2x+2y=6
6x-2y+2x+2y=24+6
8x=30|:8
x=30/8=3(6/8)=3(3/4)
3*(30/8)-y=12|*8
90-8y=96
-8y=96-90
-8y=6|:(-8)
y=(-6/8)=(-3/4)
(3(3/4);(-3/4))

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом уравнения с двумя переменными. У нас есть два уравнения:

1. 3x - y = 12
2. 2x + 2y = 6

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной y:

1. (2 * 3x) - (2 * y) = (2 * 12) 6x - 2y = 24

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 6x - 2y = 24
2. 2x + 2y = 6

Сложим оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(6x - 2y) + (2x + 2y) = 24 + 6

Упростим:

8x = 30

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 30 / 8 x = 15/4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

3x - y = 12 3(15/4) - y = 12

Упростим:

(45/4) - y = 12

Теперь выразим y:

y = (45/4) - 12

Для вычисления этого выражения, сначала найдем общий знаменатель:

y = (45/4) - (48/4)

y = (45 - 48)/4 y = (-3/4)

Таким образом, решение системы уравнений:

1. x = 15/4
2. y = -3/4