Question

решить систему уравнений x-3y=-3 5x-2y=11

Answer 1

{x-3y=-3
{5x-2y=11
x=3y-3
5x=5(3y-3)=15y-15
15y-15-2y=11
13y=26

y=2

3y=3*2=6
x=3y-3
x=6-3

x=3

Ответ:(3;6)

Answer 2

Вы можете решить эту систему уравнений методом умножения и сложения (методом Крамера), методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания. Сначала давайте приведем обе уравнения к виду, где одна из переменных будет иметь одинаковый коэффициент:

Исходные уравнения:

1. x - 3y = -3
2. 5x - 2y = 11

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1, чтобы сделать коэффициент перед x в обоих уравнениях одинаковым:

1. 5(x - 3y) = 5(-3)
2. 1(5x - 2y) = 1(11)

Это дает нам следующие уравнения:

1. 5x - 15y = -15
2. 5x - 2y = 11

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы избавиться от переменной x:

(5x - 15y) - (5x - 2y) = (-15) - 11

Это упрощается до:

-13y = -26

Теперь разделим обе стороны на -13, чтобы найти значение y:

y = (-26) / (-13) y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте воспользуемся первым уравнением:

x - 3(2) = -3

x - 6 = -3

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

x = -3 + 6 x = 3

Итак, решение системы уравнений:

x = 3 y = 2