Question

X-1/x+2+x/x-2=8/x^2-4 найдите корень уравнения

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе с этим уравнением. Давай разберемся по шагам.

Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом:

(X - 1)/(X + 2) + X/(X - 2) = 8/(X^2 - 4)

Для начала, давай упростим уравнение, умножив обе части на (X + 2)(X - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

(X - 1)(X - 2) + X(X + 2) = 8

Раскроем скобки:

X^2 - 3X + 2 + X^2 + 2X = 8

Теперь соберем все слагаемые в одну часть уравнения:

2X^2 - X - 6 = 0

Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Давай применим формулу:

X = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

В нашем случае, a = 2, b = -1 и c = -6. Подставим эти значения в формулу:

X = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*(-6)))/(2*2)

X = (1 ± √(1 + 48))/4

X = (1 ± √49)/4

X = (1 ± 7)/4

Таким образом, получаем два корня:

X1 = (1 + 7)/4 = 8/4 = 2 X2 = (1 - 7)/4 = -6/4 = -3/2

Итак, корни уравнения X^2 - 3X + 2 + X^2 + 2X = 8 равны X1 = 2 и X2 = -3/2.