Question

Решить неравенство, изобразить решение неравенства на числовой прямой и записать ответ с помощью обозначений: 1)4х/8-х меньше или равно 0

Answer 1

$\frac{4x}{8 - x} \leqslant 0 \\ 4x \leqslant 0 \\ 8 - x \leqslant 0 \\ x \leqslant 0 \\ x \geqslant 8$

Answer 2

Для решения неравенства $\frac{4x}{8} - x \leq 0$, начнем с упрощения выражения в левой части:

$\frac{4x}{8} - x = \frac{x}{2} - x = x \left( \frac{1}{2} - 1 \right) = -\frac{x}{2} \leq 0$

Теперь нужно найти значения переменной $x$, при которых это неравенство верно. Умножим обе стороны на -2 (чтобы избавиться от дроби и поменять знак неравенства):

$x \geq 0$

Таким образом, неравенство $\frac{4x}{8} - x \leq 0$ верно для всех $x \geq 0$. На числовой прямой это представляет собой полуось с началом в 0 и направленную вправо. Решение неравенства можно записать в виде:

$x \in [0, +\infty)$