Question

Найдите b1 если в бесконечной геометрической прогресии q2\3 S 24

Answer 1

$S= \dfrac{b_1}{1-q};~~~\Rightarrow~~~ b_1=S(1-q)=24\cdot\bigg(1- \dfrac{2}{3} \bigg)=24-16=8$

Answer 2

Конечно, давайте решим это! Формула для суммы бесконечной геометрической прогрессии выглядит так:

$S = \frac{a}{1 - q},$

где $S$ - сумма, $a$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

В вашем случае $S = 24$ и $q = \frac{2}{3}$. Мы также знаем, что $a = b_1$.

Подставим известные значения в формулу:

$24 = \frac{b_1}{1 - \frac{2}{3}}.$

Теперь решим уравнение относительно $b_1$:

$24 = \frac{b_1}{\frac{1}{3}}.$

Умножим обе стороны на $\frac{1}{3}$:

$72 = b_1.$

Таким образом, первый член прогрессии $b_1$ равен 72.