Question

Разложите на множители x^3+y^3+2xy (x+y)

Answer 1

Используем формулу разложения суммы кубов:

$x^3+y^3+2xy (x+y) = (x+y) (x^2 - xy + y^2) + 2xy (x+y) = \\ \\ = (x+y)(x^2 - xy + y^2+ 2xy) = (x+y)(x^2 + xy + y^2)$

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители воспользуемся формулой суммы кубов:

x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)

Теперь можем применить эту формулу к вашему выражению:

x^3 + y^3 + 2xy(x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x + y)

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (x + y) в обоих частях выражения. Мы можем вынести его за скобки:

(x + y)[(x^2 - xy + y^2) + 2xy]

Теперь объединим члены внутри скобок:

(x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2xy)

(x + y)(x^2 + xy + y^2)

Таким образом, данное выражение разлагается на множители следующим образом:

(x + y)(x^2 + xy + y^2)