Question

Преобразуйте в многочлен: 1) (а – 3)²; 2) (2у + 5)² ; 3) (4а – b)( 4а + b) ; 4) (х² + 1)( х² – 1). 2. Разложите на множители: 1) с² – 0,25; 2) х² – 8х + 16 . 3. Найдите значение выражения: (х + 4)²– (х - 2)(х + 2) при х = 0,125. 4. Выполните действия: 1) 2(3х – 2у)(3х + 2у); 2) (а – 5)² – (а + 5)² ; 3) ( 3а + 2b)². 5. Решите уравнение: 9у² – 25 = 0 .

Answer 1

1.1)a²-6a+9
2)16a²-b²
3)x^4-1

2.1)(c-0,5)(c+0,5)
2)
${x}^{2} - 8x + 16 = 0 \\ x1.2 = \frac{8 + - \sqrt{ {8}^{2} - 4 \times 16 } }{2} = \frac{8 + - 0}{2} \\ x1 = x2 = 4 \\ (x - 4)(x - 4) = 0$
3.
x²+8x+16-(x²-4)=x²+8x+16-x²+4=8x+20
при х=0,125
8*0,125+20=21

4.1)2(9х²-4у²)=18х²-8у²
2)а²-10а+25-(а²+10а+25)=0
3)(3а+2b)²=9a²+12ab+4b²

5.
9y²-25=0
(3y+5)(3y-5)=0
3y+5=0
y=-3/5
или
3y-5=0
y=3/5

Answer 2

1. Преобразование в многочлены:

   1. $(a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9$

   2. $(2y + 5)^2 = 4y^2 + 20y + 25$

   3. $(4a - b)(4a + b) = 16a^2 - b^2$

   4. $(x^2 + 1)(x^2 - 1) = x^4 - 1$

2. Разложение на множители:

   1. $c^2 - 0.25 = (c - 0.5)(c + 0.5)$

   2. $x^2 - 8x + 16 = (x - 4)^2$

3. Нахождение значения выражения:

   $(x + 4)^2 - (x - 2)(x + 2)$ при $x = 0.125$:

   $(0.125 + 4)^2 - (0.125 - 2)(0.125 + 2) = 16.015625$

4. Выполнение действий:

   1. $2(3x - 2y)(3x + 2y) = 12x^2 - 8y^2$

   2. $(a - 5)^2 - (a + 5)^2 = -20a - 50$

   3. $(3a + 2b)^2 = 9a^2 + 12ab + 4b^2$

5. Решение уравнения:

   $9y^2 - 25 = 0$

   Решение: $y = \pm \frac{5}{3}$