Question

7. Отметьте, между какими числами заключен меньший корень уравнения: х2 + 8х + 13 = 0 A) –6 и -5 B) –5 и -4 C) 2 и 3 D) 3 и 4                                                                       с расчетом верного ответа

Answer 1

Д=8²-4*13=64-52=12х1=-8-√12/2=-8-2√3/2=-4-√3
х1=-4-√3между числами -6 и -5; ответ А)

Answer 2

Для определения между какими числами заключен меньший корень уравнения x^2 + 8x + 13 = 0, мы можем воспользоваться дискриминантом. Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае:

a = 1, b = 8, c = 13.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 8^2 - 4 * 1 * 13 D = 64 - 52 D = 12.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой:

x = (-b ± √D) / (2a).

Значения корней:

x1 = (-8 + √12) / (2 * 1) x2 = (-8 - √12) / (2 * 1).

Теперь давайте вычислим эти корни:

x1 = (-8 + √12) / 2 x2 = (-8 - √12) / 2.

Для удобства вычислений, давайте оценим значение √12:

√12 ≈ √16 = 4.

Теперь мы можем приближенно вычислить корни:

x1 ≈ (-8 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1. x2 ≈ (-8 - 4) / 2 = -12 / 2 = -6.

Таким образом, меньший корень уравнения находится между -6 и -5. Вариант ответа A) –6 и -5 верен.