Question

Разложите множители на многочлен (если можно с объяснениями ). 4а³+2b³-2a²b-4ab²

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для разложения многочлена 4a³ + 2b³ - 2a²b - 4ab² на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации по схеме разности кубов и группировки подобных членов. Давайте это сделаем:

1. Сначала рассмотрим первые два члена, 4a³ + 2b³. Эти два члена представляют разность кубов и могут быть разложены по формуле a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). Таким образом, первые два члена разлагаются следующим образом:

4a³ + 2b³ = (2a - b)(2a² + 2ab + b²)

2. Теперь рассмотрим последние два члена, -2a²b - 4ab². Мы можем вынести общий множитель "2ab" из обоих членов:

-2a²b - 4ab² = -2ab(a + 2b)

3. Теперь у нас есть два полученных выражения: (2a - b)(2a² + 2ab + b²) и -2ab(a + 2b). Объединим их:

(2a - b)(2a² + 2ab + b²) - 2ab(a + 2b)

Это и есть разложение многочлена 4a³ + 2b³ - 2a²b - 4ab² на множители с учетом всех шагов.