Question

Найдите координаты точки графика функции y=7x-5: 1)С одинаковыми ординатами 2) Сумма координат которой равна 19

Answer 1

1) Наверно с одинаковыми координатами , а не ординатами .

$\displaystyle\bf\\y=7x-5\\\\y=x \ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=7x-5\\\\x-7x=-5\\\\-6x=-5\\\\x=\frac{5}{6} \\\\y=x=\frac{5}{6} \\\\Otvet \ : \ \Big(\frac{5}{6} \ ; \ \frac{5}{6} \Big)\\\\2)\\\\x+y=19 \ \ \ \Rightarrow \ \ \ y=19-x\\\\19-x=7x-5\\\\-x-7x=-5-19\\\\-8x=-24\\\\x=3\\\\y=19-3=16\\\\Otvet \ : \ (3 \ ; \ 16)$

Answer 2

Для нахождения координат точек графика функции y = 7x - 5, которые соответствуют вашим условиям, мы можем решить две задачи:

1. Найти точки с одинаковыми ординатами (y-координатами).

2. Найти точку, сумма координат которой равна 19.

3. Точки с одинаковыми ординатами (y-координатами): Для того чтобы найти точки с одинаковыми значениями y, мы должны приравнять выражение для y и решить уравнение: 7x - 5 = 7x - 5

Заметим, что уравнение не имеет решений, так как 7x - 5 сокращается с самим собой на обеих сторонах, и остается -5 = -5. Это означает, что функция y = 7x - 5 имеет горизонтальную прямую, и любые значения x будут подходить для этой прямой.

2. Точка с суммой координат равной 19: Для нахождения точки, сумма координат которой равна 19, мы можем решить следующую систему уравнений: 7x - 5 = y x + y = 19

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим y из второго уравнения: y = 19 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 7x - 5 = 19 - x

Прибавим x к обеим сторонам: 8x - 5 = 19

Теперь прибавим 5 к обеим сторонам: 8x = 24

Разделим обе стороны на 8, чтобы найти x: x = 24 / 8 x = 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, используя второе уравнение: y = 19 - x y = 19 - 3 y = 16

Таким образом, координаты точки, сумма которых равна 19, равны (3, 16).