Question

2сos(2x+п/4)=-корень из 2

Answer 1

Cos(2x+π/4)=-√2/2
 2x+π/4=+-arccos (-√2/2)+2πn=+-3π/4+2πn.n∈z 
  2x=-+3π/4-π/4+2πn
x=+-3π/8-π/8+πn. n∈z 
x1= 3π/8-π/8+πn=π/4+πn.  n∈z
 x2=-3π/8-π/8+πn=-π/2+πn.  n∈z

Answer 2

Для решения уравнения `2cos(2x+π/4)=-√2`, мы сначала упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

`cos(2x+π/4)=-√2/2`

Затем, мы преобразуем аргумент `2x+π/4` в угол, который лежит в первом квартале, так как `cos` функция положительна в этом квартале. Это делается путем вычитания `π/4` из аргумента:

`cos(2x)=-√2/2`

Теперь, мы можем использовать свойство `cos` функции, которая равна `√2/2` при `x=π/4`. Это дает нам:

`2x=π/4+2πk` или `2x=3π/4