Question

Помогите решить пожалуйста с подробным объяснением. Вычислите координаты точки пересечения прямых -х-7у=2 и 7х+9у=6

Answer 1

- X - 7Y = 2 
7X + 9Y = 6 
----------------
- 7X - 49Y = 14 
7X + 9Y = 6 
- 40Y = 20 
Y = - 0,5 
X = - 7Y - 2 
X = 3,5 - 2 
X = 1,5 
ОТВЕТ ( 1,5 ; - 0,5 ) 

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения прямых, вам нужно решить систему линейных уравнений, составленную из уравнений прямых. У вас есть два уравнения:

1. -x - 7y = 2
2. 7x + 9y = 6

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от коэффициента 7 во втором уравнении:

1. -7x - 49y = 14
2. 7x + 9y = 6

Теперь сложим оба уравнения:

(-7x + 7x) + (-49y + 9y) = 14 + 6

0 - 40y = 20

Теперь разделим обе стороны на -40, чтобы найти y:

y = 20 / -40 y = -1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения x. Давайте используем первое уравнение:

-x - 7y = 2 -x - 7(-1/2) = 2 -x + 7/2 = 2

Теперь выразим x:

-x = 2 - 7/2 -x = 4/2 - 7/2 -x = (4 - 7) / 2 -x = -3/2

Теперь разделим обе стороны на -1, чтобы найти x:

x = 3/2

Итак, у нас есть значения x и y:

x = 3/2 y = -1/2

Таким образом, координаты точки пересечения прямых -x - 7y = 2 и 7x + 9y = 6 равны (3/2, -1/2).