Question

Решите уравнение! 4х^2+6x-2=(x-1)^2

Answer 1

4x^2+6x-2=(x-1)^2
4x^2+6x-2-(x-1)^2=0
4x^2+6x-2-x^2-2x=0
3x^2+6x-2+2x-1=0
3x^2+8x-2-1=0
3x^2+8x-3=0
Далее следует дискриминант) Надеюсь это ты сможешь решить! Ай да ладно.
D=8^2-4*3*(-3)=100
x1=-3
x2=1/3

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение шаг за шагом. Уравнение выглядит следующим образом:

4x^2 + 6x - 2 = (x - 1)^2

Для начала раскроем квадрат в правой части уравнения, поднимая (x - 1) в квадрат:

4x^2 + 6x - 2 = x^2 - 2x + 1

Теперь сгруппируем все члены на одной стороне уравнения и упростим его:

4x^2 - x^2 + 6x + 2x - 2 - 1 = 0

Это приводит нас к следующему уравнению:

3x^2 + 8x - 3 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением или факторизацией. Попробуем факторизацию:

(3x - 1)(x + 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, равных нулю:

1. 3x - 1 = 0 3x = 1 x = 1/3

2. x + 3 = 0 x = -3

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x = 1/3 и x = -3.