Question

осевым сечением конуса является равносторонний треугольник.тогда площадь полной поверхности конуса с высотой равной корень 7 равна

Answer 1

Стороны треугольника обозначь за х, т.к. высота этого треугольника известна, можно применить теорему Пифагора (к половинке треуг.) x^2-x^2/4=49  x=14/sqrt(5)
это сторона и диаметр основания а радиус равен 7/sqrt(5)
S=piR(R+l)=pi7/sqrt(5)(7/sqrt(5) + 14/sqrt(5))=pi7/sqrt(5)*21/sqrt(5)= pi 147/5= 29,4*pi

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности конуса с заданными параметрами, вам нужно использовать формулу для площади поверхности конуса. Полная поверхность конуса состоит из двух частей: боковой поверхности и основания.

Из вашего вопроса следует, что осевым сечением конуса является равносторонний треугольник. Это означает, что боковая поверхность конуса представляет собой равносторонний треугольник с определенной стороной. Для такого треугольника можно использовать формулу для вычисления площади равностороннего треугольника.

Площадь равностороннего треугольника с заданной стороной a можно вычислить по формуле:

Площадь = (a^2 * √3) / 4

В вашем случае, сторона треугольника равна корню из 7 (sqrt(7)). Подставив это значение в формулу:

Площадь = (sqrt(7)^2 * √3) / 4 Площадь = (7 * √3) / 4

Теперь у нас есть площадь боковой поверхности конуса.

Чтобы найти полную площадь поверхности конуса, нужно также учесть площадь его основания. Основание конуса - это круг, и его площадь можно вычислить по формуле:

Площадь основания = π * r^2

Где r - радиус основания конуса. Радиус можно найти, зная, что он равен половине стороны равностороннего треугольника (так как треугольник вписан в круг).

r = (sqrt(7)) / 2

Теперь, подставив радиус в формулу для площади основания:

Площадь основания = π * ((sqrt(7) / 2)^2) Площадь основания = π * (7 / 4)

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна (7 * √3) / 4, а площадь его основания равна (7π) / 4. Для нахождения полной площади поверхности конуса нужно сложить эти две площади:

Полная площадь = (7 * √3) / 4 + (7π) / 4

Полная площадь = (7/4)(√3 + π)

Это и есть площадь полной поверхности конуса с заданной высотой и равносторонним треугольным осевым сечением.