Question

Решите уравнения)))  1) х^2-2010x-2011=0                                           

Answer 1

по формулам виетта х1=2011

х2=-1

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 - 2010x - 2011 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

$ax^2 + bx + c = 0$

где $a = 1$, $b = -2010$, и $c = -2011$.

Используя квадратное уравнение, можно найти корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляем значения $a$, $b$, и $c$:

$x = \frac{-(-2010) \pm \sqrt{(-2010)^2 - 4(1)(-2011)}}{2(1)}$

Упрощаем:

$x = \frac{2010 \pm \sqrt{2010^2 + 8044}}{2}$

$x = \frac{2010 \pm \sqrt{4040400}}{2}$

Теперь извлекаем квадратный корень:

$x = \frac{2010 \pm 2010\sqrt{4}}{2}$

$x = \frac{2010 \pm 4020}{2}$

Теперь разделим числитель на 2:

$x = \frac{2010}{2} \pm \frac{4020}{2}$

$x = 1005 \pm 2010$

Итак, у нас два корня:

1. $x = 1005 + 2010 = 3015$
2. $x = 1005 - 2010 = -1005$

Таким образом, уравнение $x^2 - 2010x - 2011 = 0$ имеет два корня: $x = 3015$ и $x = -1005$.