Question

Sin17п/6+cos14п/3-tg13п/4 помогите пожалуйста решить через формулы приведения:)

Answer 1

sin(3П-П/6)+cos(5П-П/3)-tg(3П+П/4)=sinП/6-cosП/3-tgП/4=0.5-0.5-1=-1

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение по частям и воспользуемся формулами приведения для синуса, косинуса и тангенса.

1. Сначала рассмотрим sin(17π/6). Пользуясь формулой приведения для синуса, которая гласит: $\sin(\theta) = \sin(\theta - 2πk),$ где k - целое число, мы можем сделать следующее: $\sin(17π/6) = \sin(17π/6 - 2π) = \sin(π/6).$

2. Теперь рассмотрим cos(14π/3). Пользуясь формулой приведения для косинуса: $\cos(\theta) = \cos(\theta - 2πk),$ мы можем сделать следующее: $\cos(14π/3) = \cos(14π/3 - 4π) = \cos(2π/3).$

3. Наконец, рассмотрим tan(13π/4). Пользуясь формулой приведения для тангенса: $\tan(\theta) = \tan(\theta + πk),$ мы можем сделать следующее: $\tan(13π/4) = \tan(13π/4 + π) = \tan(π/4).$

Теперь мы имеем следующие значения:

• $\sin(17π/6) = \sin(π/6)$
• $\cos(14π/3) = \cos(2π/3)$
• $\tan(13π/4) = \tan(π/4)$

Теперь мы можем вычислить значения синуса, косинуса и тангенса углов $π/6$, $2π/3$ и $π/4$. Сначала найдем эти значения:

• $\sin(π/6) = 1/2$
• $\cos(2π/3) = -1/2$
• $\tan(π/4) = 1$

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

$$\sin(17π/6) + \cos(14π/3) - \tan(13π/4) = (1/2) + (-1/2) - 1 = 0.$$

Таким образом, значение выражения равно 0.