Question

Помогите решить пожалуйста Cos 11П/6 - Sin17П/3*tg5П/4

Answer 1

Вот решение на фотографии.....

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте разберемся по частям.

1. Найдем значение cos(11π/6): Используем известное значение cos(π/6) = √3/2, а также заметим, что cos(11π/6) = -cos(π/6), так как это угол в третьем квадранте, где косинус отрицателен. Таким образом, cos(11π/6) = -√3/2.

2. Найдем значение sin(17π/3): Сначала найдем значение синуса для угла π/3: sin(π/3) = √3/2. Заметим, что sin(17π/3) = sin(16π/3 + π/3). Поскольку sin(16π/3) = sin(5(2π) + π/3) = sin(π/3) = √3/2, а синус периодичен, то sin(17π/3) = √3/2.

3. Найдем значение tg(5π/4): Тангенс определяется как отношение синуса к косинусу: tg(θ) = sin(θ)/cos(θ). Для θ = 5π/4 имеем cos(5π/4) = sin(π/4) = 1/√2 и sin(5π/4) = -sin(π/4) = -1/√2. Тогда tg(5π/4) = (-1/√2) / (1/√2) = -1.

Теперь можем составить итоговое выражение: cos(11π/6) - sin(17π/3) * tg(5π/4) = (-√3/2) - (√3/2) * (-1) = -√3/2 + √3/2 = 0.

Таким образом, результат выражения cos(11π/6) - sin(17π/3) * tg(5π/4) равен 0.