Question

вычислите ординаты точек пересечения графиков функции  у= 2х в квадрате -7х-9 и у= х в квадрате +8х+7 . В ответе укажите наименьшую ординату 

Answer 1

т.к. нам нужна ордината, то y₁=y₂ , следовательно:

2x²-7x-9=x²+8x+7

x²-15x-16=0

x₁=-1; x₂=16;

Подставляем х :

y=2(-1)²-7(-1)-9=2+7-9=0

y=2*16²-7*16-9=512-112-9=391

0<391, следовательно

Ответ: y=0

 

Не забывайте про спасибо :)

Answer 2

Для вычисления ординат точек пересечения графиков функций y = 2x^2 - 7x - 9 и y = x^2 + 8x + 7, мы должны найти значения x, при которых у этих функций равны. Это означает, что мы должны решить уравнение:

2x^2 - 7x - 9 = x^2 + 8x + 7

Сначала вычитаем x^2 и 8x с обеих сторон:

x^2 - 15x - 9 = 7

Теперь переносим 7 на левую сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме:

x^2 - 15x - 16 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -15 и c = -16. Подставляя значения, получаем:

x = (15 ± √(15^2 - 4 * 1 * (-16))) / (2 * 1)

x = (15 ± √(225 + 64)) / 2

x = (15 ± √289) / 2

x = (15 ± 17) / 2

Теперь у нас есть два значения x:

x1 = (15 + 17) / 2 = 32 / 2 = 16 x2 = (15 - 17) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь мы можем найти соответствующие значения y, подставив x1 и x2 в обе функции:

Для x = 16: y1 = 2 * 16^2 - 7 * 16 - 9 = 512 - 112 - 9 = 391

Для x = -1: y2 = (-1)^2 + 8 * (-1) + 7 = 1 - 8 + 7 = 0

Наименьшая ордината среди точек пересечения равна 0.