Question

Разложите на множители многочлен (кто что может ) а )4 а ^ 2 - 4 б ^2 - а - б = б)9х ^2-9у ^2-3х+3у= в )16р ^2-у ^2+8у -16 = г)0.25 а ^2 - а- б ^2+1 = Помогите люди добрые :)

Answer 1

1) 4a^2-4b^2-a-b=4(a-b)(a+b)-(a+b)=4(a-b-1)(a+b)

 

2)9x^2-9y^2-3x+3y=9(x-y)(x+y)-3(x+y)=9(x-y-3)(x+y)

 

3)16P^2-Y^2+8Y-16=проверьте правильность написания примера,напишите сообщением я решу если все так то может 16(p-1)(p+1)-y(y+8)

4)а^2-a-b^2+1=a(a-1)+(1-b)(1+b)

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить эти многочлены на множители.

а) 4a^2 - 4b^2 - a - b:

Сначала сгруппируем подобные члены:

4a^2 - a - 4b^2 - b.

Теперь воспользуемся разностью квадратов для первых двух членов и последних двух членов:

4a^2 - a - 4b^2 - b = (2a - 1)(2a + 1) - (2b - 1)(2b + 1).

b) 9x^2 - 9y^2 - 3x + 3y:

Сначала сгруппируем подобные члены:

9x^2 - 3x - 9y^2 + 3y.

Теперь воспользуемся разностью квадратов для первых двух членов и последних двух членов:

9x^2 - 3x - 9y^2 + 3y = 3x(3x - 1) - 3y(3y - 1).

в) 16p^2 - y^2 + 8y - 16:

Сначала сгруппируем подобные члены:

16p^2 - y^2 + 8y - 16.

Теперь воспользуемся разностью квадратов для первых двух членов и оставим последние два члена как они есть:

16p^2 - y^2 + 8y - 16 = (4p + y)(4p - y) + 8(y - 2).

г) 0.25a^2 - a - b^2 + 1:

Сначала сгруппируем подобные члены:

0.25a^2 - a - b^2 + 1.

Теперь вынесем общий множитель 0.25 из первых двух членов:

0.25(a^2 - 4a) - b^2 + 1.

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок:

a^2 - 4a = a(a - 4).

Теперь мы можем записать многочлен в виде:

0.25(a(a - 4) - b^2 + 1).

Теперь давайте разложим множители внутри скобок:

a(a - 4) можно разложить как a(a - 4) = a(a - 4).

Итак, многочлен может быть разложен следующим образом:

0.25a(a - 4) - b^2 + 1 = 0.25a(a - 4) - b^2 + 1.