Question

Помогите пожалуйста решить модуль /x^2+5x/=6 

Answer 1

|x(x+5)|=6

рассматриваем два промежутка

1) (-бесконечность;-5) U (0;бесконечность)

x^2+5x-6=0

(x+6)(x-1)=0 x=-6 x=1

2) (-5;0)

x^2+5x+6=0

x=-3  x=-2  

ответ Х{-6;-3;-2;1}

Answer 2

Для решения модульного уравнения |x^2 + 5x| = 6, давайте разберемся с каждой из двух возможных ситуаций, когда модуль может иметь два различных значения:

1. Когда x^2 + 5x положительно: |x^2 + 5x| = x^2 + 5x

2. Когда x^2 + 5x отрицательно (это не может произойти для действительных чисел, так как квадратный трехчлен всегда неотрицателен):

Теперь давайте рассмотрим каждую из этих ситуаций:

1. x^2 + 5x = 6 Переносим 6 на левую сторону: x^2 + 5x - 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x^2 + 5x - 6 = 0 (x + 6)(x - 1) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения: 1. x + 6 = 0 x = -6

2. x - 1 = 0 x = 1

Таким образом, у нас есть два решения для этой части уравнения: x = -6 и x = 1.

2. x^2 + 5x = -6 В этой ситуации у нас нет реальных решений, так как квадратный трехчлен x^2 + 5x всегда неотрицателен. Значит, нет решений в этой части уравнения.

Итак, у нас есть два решения для модульного уравнения |x^2 + 5x| = 6: x = -6 и x = 1.