Question

№2.Визначте знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b9=24; шостий член геометричної прогресії дорівнює -1/9.

Answer 1

Ответ:

B9=24

24x - -1/9

24x = 1/3

Объяснение:

1/3

Answer 2

Для визначення знаменника геометричної прогресії (bn) ми можемо скористатися формулою для n-го члена геометричної прогресії:

bn = b1 * r^(n-1),

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Ми знаємо, що b9 = 24. Також, нам дано, що шостий член прогресії дорівнює -1/9, тобто b6 = -1/9.

Ми можемо використовувати обидва ці факти, щоб знайти b1 та r.

1. З формули bn = b1 * r^(n-1) виразимо b1: b9 = b1 * r^(9-1) => 24 = b1 * r^8.

2. З формули bn = b1 * r^(n-1) виразимо b6: b6 = b1 * r^(6-1) => -1/9 = b1 * r^5.

Тепер, ми можемо створити систему рівнянь з цих двох виразів:

Система рівнянь:

1. 24 = b1 * r^8
2. -1/9 = b1 * r^5

Розділимо рівняння 1 на рівняння 2:

(24) / (-1/9) = (b1 * r^8) / (b1 * r^5)

-216 = 9r^3

Тепер, поділимо обидва боки на 9:

-24 = r^3

Тепер візьмемо кубічний корінь обох боків:

r = ∛(-24)

r = -2

Отже, знаменник геометричної прогресії (bn) дорівнює -2.