Question

Помогите решить уравнения 1) х в квадрате минус 7х плюс 4 равно 0. 2)-х в квадрате равно 4х минус 5.3) -х в квадрате равно 3х минус 4.,Пожалуйста

Answer 1

1x^2 - 7x + 4 = 0;
       D = b^2 - 4ac;
D = -7^2 - 4 * 1 * 4;
D = 49 - 16 = 33;
D > 0, два корня!
       x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1 = (7 - √33)/2;
x2 = (7 + √33)/2;
       Ответ: (7 - √33)/2;
                   (7 + √33)/2.
2)
-1x^2 - 4x + 5 = 0;
       D = b^2 - 4ac;
D = -4^2 - 4 * (-1) * 5;
D = 16 + 20 = 36;
D > 0, два корня!
       x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1:x = (4 + 6)/2*(-1);
     x = -(10/2);
     x = -5;
x2:x = (4 - 6)/2*(-1);
     x = -(2/2);
     x = -1;
       Ответ: -5; -1).
3)
-1x^2 - 3x + 4 = 0;
       D = b^2 - 4ac;
D = -3^2 - 4 * (-1) * 4;
D = 9 + 16 = 25;
D > 0, два корня!
       x1,2 = (-b ± √D)/2a;
x1:x = (3 + 5)/2*(-1);
     x = -(8/2);
     x = -4;
x2:x = (3 - 5)/2*(-1);
     x = -(2/2);
     x = -1;
       Ответ: -4; -1.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте решим их по очереди:

1. $x^2 - 7x + 4 = 0$.

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$ и применить формулу дискриминанта. Формула дискриминанта $D$ выглядит так: $D = b^2 - 4ac$.

Затем мы используем корни уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

В вашем случае:

$a = 1, \quad b = -7, \quad c = 4.$

Вычисляем дискриминант:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 49 - 16 = 33.$

Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня. Подставим значения:

$x = \frac{7 + \sqrt{33}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{7 - \sqrt{33}}{2}.$

2. $-x^2 = 4x - 5$.

Приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения:

$x^2 + 4x - 5 = 0.$

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта. В этом случае:

$a = 1, \quad b = 4, \quad c = -5.$

$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36.$

Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня:

$x = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2}.$

3. $-x^2 = 3x - 4$.

Приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения:

$x^2 + 3x - 4 = 0.$

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта. В этом случае:

$a = 1, \quad b = 3, \quad c = -4.$

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25.$

Так как $D > 0$, у нас есть два действительных корня:

$x = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2} \quad \text{и} \quad x = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2}.$

Таким образом, вы получите значения $x$ для каждого из уравнений, используя указанные формулы.