Question

Из числового промежутка (-1; 4) выделите подмножество значений х, при которых двучлен 0,2 + 0,3х принимает большее значение, чем двучлен 1,2 - 0,1х.

Answer 1

$0,2+0,3x>1,2-0,1x\\\\0,4x>1\\\\x>1:0,4\\\\x>2,5\\\\ \left \{ {{x>2,5} \atop {x\in (-1,4)}} \right. \; \; \to \; \; x\in [\, 2,5\; ;\, 4)$

Answer 2

Чтобы найти подмножество значений x, при которых двучлен 0,2 + 0,3x больше, чем двучлен 1,2 - 0,1x, нужно решить неравенство:

0,2 + 0,3x > 1,2 - 0,1x

Сначала переносим все члены на одну сторону неравенства:

0,3x + 0,1x > 1,2 - 0,2

Теперь объединяем похожие члены:

0,4x > 1

Теперь делим обе стороны на 0,4:

x > 1 / 0,4

x > 2,5

Таким образом, подмножество значений x, при которых двучлен 0,2 + 0,3x больше, чем двучлен 1,2 - 0,1x, - это интервал x > 2,5.

Однако, обратите внимание, что изначально у нас был числовой промежуток (-1; 4). Таким образом, подмножество значений x, которое удовлетворяет неравенству x > 2,5 и находится в пределах промежутка (-1; 4), будет (2,5; 4).