Question

Разложите на множители 0,01x^2-y^2 и -2x^2-4xy-2y^2

Answer 1

1)0,01x^2-y^2
(x/4-5*y/2)*(2*y/5+x/25)
2)-2x^2-4xy-2y^2
-2*(y+x)^2

Answer 2

Для разложения выражений на множители, нужно выделить общие множители в каждом члене исходных выражений.

1. Для выражения $0.01x^2 - y^2$:

   Первоначально, можно заметить, что $0.01$ - это $1/100$, то есть $(1/10)^2$. Так что можно представить выражение как $(0.1x)^2 - y^2$.

   Теперь это является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле:

   $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$

   Применяя это к вашему выражению:

   $0.01x^2 - y^2 = (0.1x - y)(0.1x + y)$

2. Для выражения $-2x^2 - 4xy - 2y^2$:

   В этом случае, первым шагом будет выделение общего множителя $-2$:

   $-2x^2 - 4xy - 2y^2 = -2(x^2 + 2xy + y^2)$

   Теперь это является квадратным триномом вида $(a + b)^2$, где $a = x$ и $b = y$.

   $x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2$

   Таким образом, исходное выражение можно разложить как:

   $-2x^2 - 4xy - 2y^2 = -2(x + y)^2$

Итак, разложенные на множители формы ваших исходных выражений:

1. $0.01x^2 - y^2 = (0.1x - y)(0.1x + y)$

2. $-2x^2 - 4xy - 2y^2 = -2(x + y)^2$