Question

Решительно систему уравнений: 3a-2b=5 a-4b=6 ( слева скобка стоит) и ещё Один пример: 3u-4v=2 9u-5v=7 (слева тоже большая скобка стоит)

Answer 1

3a-2b=5
a-4b=6 |*(-3)

3a-2b=5
-3a+12b=-18 

10b=-13
b=-1.3
а-4*(-1.3)=6
а+5.2=6
а=0.8

2) 3u-4v=2 |*(-3)
    9u-5v=7

-9u+12v=-6
9u-5v=7

7v=1
v=1/7

3u-4*(1/7)=2
3u-4/7=2
3u=2+4/7
3u=18/7
u=(18/7)/3
u=18/21
u=6/7

Answer 2

Давайте решим оба этих системы уравнений.

1. Система уравнений: $\begin{cases} 3a - 2b = 5 \\ a - 4b = 6 \end{cases}$

   Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания:

   Умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент $a$ в обоих уравнениях одинаковым:

   $\begin{cases} 3a - 2b = 5 \\ 3a - 12b = 18 \end{cases}$

   Теперь вычтем второе уравнение из первого:

   $\begin{cases} (3a - 2b) - (3a - 12b) = 5 - 18 \\ -10b = -13 \end{cases}$

   Теперь разделим обе стороны на -10, чтобы найти значение $b$:

   $b = \frac{-13}{-10} = \frac{13}{10}$

   Теперь, когда у нас есть значение $b$, мы можем найти значение $a$, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

   $3a - 2 \cdot \frac{13}{10} = 5$

   Упростим:

   $3a - \frac{26}{10} = 5$

   Теперь прибавим $\frac{26}{10}$ к обеим сторонам:

   $3a = 5 + \frac{26}{10} = \frac{76}{10}$

   Далее разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $a$:

   $a = \frac{76}{10 \cdot 3} = \frac{76}{30} = \frac{38}{15}$

   Итак, решение этой системы уравнений: $a = \frac{38}{15}$ и $b = \frac{13}{10}$.

2. Система уравнений: $\begin{cases} 3u - 4v = 2 \\ 9u - 5v = 7 \end{cases}$

   Давайте воспользуемся методом вычитания. Умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент $u$ одинаковым в обоих уравнениях:

   $\begin{cases} 9u - 12v = 6 \\ 9u - 5v = 7 \end{cases}$

   Теперь вычтем второе уравнение из первого:

   $\begin{cases} (9u - 12v) - (9u - 5v) = 6 - 7 \\ -7v = -1 \end{cases}$

   Разделим обе стороны на -7, чтобы найти значение $v$:

   $v = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7}$

   Теперь, когда у нас есть значение $v$, мы можем найти значение $u$, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

   $3u - 4 \cdot \frac{1}{7} = 2$

   Упростим:

   $3u - \frac{4}{7} = 2$

   Теперь прибавим $\frac{4}{7}$ к обеим сторонам:

   $3u = 2 + \frac{4}{7} = \frac{14}{7} + \frac{4}{7} = \frac{18}{7}$

   Разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение $u$:

   $u = \frac{18}{7 \cdot 3} = \frac{18}{21} = \frac{6}{7}$

   Итак, решение этой системы уравнений: $u = \frac{6}{7}$ и $v = \frac{1}{7}$