Question

Решить уравнение: -x^2+5=0 Решите неравенство: 3x^2<-2x Помогите пожалуйста

Answer 1

1) -x^2+5=0 |* (-1)
X^2-5=0
(X - корень из 5)(x+ корень из 5)=0
X=корень из 5  и x= - корень из 5
2)3x^2+2x <0
X (3x+2)<0
X=0 ,x=-2/3
Рисуешь ось  x и обозначаешь на ней эти точки и получается что ответ это x промежуток (-2/3;0)

Answer 2

Давайте начнем с уравнения:

1. Уравнение: -x^2 + 5 = 0

Для решения этого уравнения, давайте переносить -x^2 на одну сторону уравнения:

-x^2 + 5 = 0

-x^2 = -5

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x^2 = 5

Теперь извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√5

Итак, уравнение -x^2 + 5 = 0 имеет два решения: x = √5 и x = -√5.

Теперь перейдем к неравенству:

2. Неравенство: 3x^2 < -2x

Давайте начнем с того, что переносим все члены на одну сторону, чтобы неравенство было равносильным:

3x^2 + 2x < 0

Теперь давайте факторизуем это выражение. Мы видим, что оба члена имеют общий множитель x:

x(3x + 2) < 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя: x и (3x + 2). Мы можем определить знак выражения, рассмотрев знаки этих множителей.

1. Если x > 0, то оба множителя положительны, и произведение положительное.

2. Если x < 0, то множитель x отрицателен, и (3x + 2) будет отрицательным, если x < -2/3.

Таким образом, у нас есть два случая:

a) x > 0 и (3x + 2) > 0 b) x < 0 и (3x + 2) < 0

a) Для случая x > 0 и (3x + 2) > 0, мы имеем:

x > 0 (из множителя x) 3x + 2 > 0

Теперь решим второе неравенство:

3x + 2 > 0

3x > -2

x > -2/3

b) Для случая x < 0 и (3x + 2) < 0, мы имеем:

x < 0 (из множителя x) 3x + 2 < 0

Теперь решим второе неравенство:

3x + 2 < 0

3x < -2

x < -2/3

Итак, решение неравенства 3x^2 < -2x состоит из двух интервалов:

1. x < -2/3
2. 0 < x < -2/3

Теперь у вас есть решения как уравнения -x^2 + 5 = 0, так и неравенства 3x^2 < -2x.