Question

По запросу отметьте точки а (4, -3) и b(-2,6) .Проведите прямую а,b и найдите координаты точек пересечения, этой прямой с осью x,y

Answer 1

Чертеж нужен?

х-4 / -6=у+3 / 9
(х-4)*9=-6(у+3)
9х-36=-6у-18
-6у=9х-18
 пересечение с ох при у=0
9х-18=0
9х=18
х=2

(2,0)

с оу при х=0
-6у=-18
у=3

(0,3)

Answer 2

Для проведения прямой через две заданные точки, а (-3, 4) и b (-2, 6), можно использовать уравнение прямой в общем виде:

$y = mx + b$

где $m$ - наклон (или коэффициент наклона) прямой, а $b$ - точка пересечения с осью $y$.

Сначала найдем $m$, наклон прямой, используя координаты точек $a$ и $b$:

$m = \frac{y_b - y_a}{x_b - x_a} = \frac{6 - 4}{-2 - (-3)} = \frac{2}{1} = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $m$, мы можем найти $b$, точку пересечения с осью $y$, используя одну из заданных точек (например, точку $a$):

$4 = 2(-3) + b$ $4 = -6 + b$ $b = 4 + 6$ $b = 10$

Теперь у нас есть уравнение прямой:

$y = 2x + 10$

Теперь найдем точки пересечения этой прямой с осями $x$ и $y$.

Для оси $x$ ($y = 0$), подставим $y = 0$ в уравнение прямой и решим уравнение:

$0 = 2x + 10$

Выразим $x$:

$2x = -10$ $x = -5$

Таким образом, точка пересечения с осью $x$ имеет координаты (-5, 0).

Для оси $y$ ($x = 0$), подставим $x = 0$ в уравнение прямой и решим уравнение:

$y = 2(0) + 10$ $y = 10$

Таким образом, точка пересечения с осью $y$ имеет координаты (0, 10).

Итак, прямая проходит через точки (-5, 0) и (0, 10).