Question

Помогите ,пожалуйста.как делить степень на степень, когда сверху степень с минусом ,а снизу с плюсом и наоборот.и как умножать степень на степень. пример: 10^-4 * 10^-5/ 10^9 и 10^9/10^-2*10^-3

Answer 1

Должно в начале книжки же быть там легко,а вам не объясняли?

Answer 2

Привет! Деление и умножение степеней совсем не сложные. Давай сначала рассмотрим деление:

$\frac{a^{-m}}{b^n} = \frac{1}{a^m \cdot b^n}$

Так что для $\frac{10^{-4} \cdot 10^{-5}}{10^9}$, это будет равно $\frac{1}{10^{4+5+9}}$.

Теперь умножение:

$a^{-m} \cdot b^n = \frac{1}{a^m} \cdot \frac{1}{b^{-n}} = \frac{1}{a^m \cdot b^{-n}}$

Для $10^9 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-3}$, это будет равно $\frac{1}{10^{9-2-3}}$.

Помним, что $a^{-m} = \frac{1}{a^m}$. В этих примерах все становится довольно просто, так как мы можем объединять одинаковые основания. Так что в твоих примерах:

$\frac{10^{-4} \cdot 10^{-5}}{10^9} = \frac{1}{10^{4+5+9}} = \frac{1}{10^{18}}$

и

$10^9 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-3} = \frac{1}{10^{9-2-3}} = \frac{1}{10^4}$

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.