Question

Решите неравенство x^4больше или равно 625

Answer 1

Х^4=>625
Приравниваем, решаем уравнение с четвёртой степенью:
х^4=625
х=плюс минус корень четвертой степени из 625
х=+-5.

Чертим координатный луч, отмечаем точки -5 и 5, показываем на этом луче промежутки: (-беск.; -5] и [5; +беск)

Ответ: х принадлежит ( -беск.; -5] или [5; +беск).

Answer 2

Для решения неравенства x^4 ≥ 625, начнем с того, что нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству.

1. Начнем с того, что 625 = 5^4, поскольку 5^4 = 625. Это позволяет нам записать неравенство как:

x^4 ≥ 5^4

2. Теперь возьмем четвертый корень с обеих сторон:

√(x^4) ≥ √(5^4)

3. Это упрощается до:

x^2 ≥ 5

4. Теперь извлекаем корень из обеих сторон:

√(x^2) ≥ √(5)

5. Это дает:

|x| ≥ √5

6. Теперь учтем два возможных случая:

a) x ≥ √5 b) x ≤ -√5

Таким образом, решение неравенства x^4 ≥ 625 включает в себя два интервала:

1. x ≥ √5 (x принадлежит множеству всех чисел больше или равных √5).
2. x ≤ -√5 (x принадлежит множеству всех чисел меньше или равных -√5).

Итак, решение этого неравенства - это x ≥ √5 и x ≤ -√5.