Question

Определите число решений системы уравнений y= -х^2+6х-4 2x-y+3=0

Answer 1

2х - y + 3 = 0 ; y = 2x + 3
- x^2 + 6x - 4 = 2x + 3
- x^2 + 4x - 7 = 0
D = 16 - 28 = - 12
D < 0
Система не имеет решений
Ответ 0

Answer 2

Для определения числа решений системы уравнений необходимо рассмотреть, какие условия выполняются.

Данная система уравнений состоит из двух уравнений: 1) y = -x^2 + 6x - 4 2) 2x - y + 3 = 0

Объединим эти уравнения вместе и решим систему:

-y = -x^2 + 6x - 4 + 2x - 3 y = x^2 - 8x + 7

Теперь у нас есть одно уравнение, в котором мы можем найти значения переменных. Данное уравнение является параболой, и его график представляет собой параболу ветвями вверх.

Для определения количества решений мы можем рассмотреть дискриминант данного уравнения. Дискриминант равен b^2 - 4ac, где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае уравнение принимает вид: x^2 - 8x + 7 = 0 Следовательно, a = 1, b = -8, c = 7. Теперь найдем дискриминант: D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36

Так как дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два корня. Соответственно, у системы уравнений также есть два решения.

Ответ: Система уравнений имеет два решения.