Question

по кольцевой линии курсируют с одинаковой скоростью и равными интервалами движения 12 трамваев. Сколько трамваев нужно добавить, чтобы при этой же скорости интервалы между трамваями уменьшилась бы на 1\5? 

Answer 1

Сейчас интервал между трамваями (х) метров, например...
тогда вся линия (12*х) метров
новый интервал на (1/5)*х короче, т.е. составляет (4/5)*х
12*х = k * (4/5)*x
k = 12 * 5/4 = 3*5 = 15 трамваев нужно для этого
т.е. добавить нужно 15 - 12 = 3 трамвая))

Answer 2

Чтобы интервалы между трамваями уменьшились на 1/5, можно воспользоваться пропорцией. Если изначально 12 трамваев курсируют с равными интервалами, то можно записать это как 12 интервалов между ними. Теперь мы хотим, чтобы интервалы уменьшились на 1/5. Давайте обозначим количество трамваев, которое нам нужно добавить, как "х".

Тогда мы можем составить пропорцию:

(12 + x) / x = 5/4

Здесь (12 + x) - это новое количество интервалов между трамваями после добавления "x" трамваев, и мы хотим, чтобы это новое количество интервалов было на 1/5 больше изначального количества интервалов (12 интервалов).

Теперь решим эту пропорцию:

(12 + x) / x = 5/4

Умножим обе стороны на 4x (чтобы избавиться от дроби):

4(12 + x) = 5x

Распределим 4 через скобки:

48 + 4x = 5x

Теперь выразим "x" (количество добавляемых трамваев):

4x - 5x = -48

-x = -48

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

x = 48

Таким образом, вам нужно добавить 48 трамваев, чтобы интервалы между ними уменьшились на 1/5.