Question

Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогресси (a^n),если a1=6;q=2.хклп срочно

Answer 1

$(a^n)$ - геометрическая прогрессия.
Дано:
$a_{1}$ = 6
q = 2
Найти: $S_{5}$ - ?
Решение:
$S_{n} = \frac{a_{1}(q^{n}-1 ) }{q-1} \\ S_{5} = \frac{6( 2^{5}-1) }{2-1} = \frac{6*31}{1} = 186.$
Ответ: $S_{5} = 186$

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известным первым членом (a₁ = 6) и знаменателем (q = 2), мы можем использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

S₅ = a₁ * (1 - q⁵) / (1 - q)

где: S₅ - сумма первых пяти членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии (6 в данном случае), q - знаменатель (2 в данном случае).

Подставим значения в формулу:

S₅ = 6 * (1 - 2⁵) / (1 - 2)

Теперь вычислим значения:

S₅ = 6 * (1 - 32) / (1 - 2)

S₅ = 6 * (1 - 32) / (-1)

S₅ = 6 * (-31) / (-1)

S₅ = 186 / 1

S₅ = 186

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии с a₁ = 6 и q = 2 равна 186.