Question

Упростить (3а^5 b^3)^4*(2a^3 b^2)^0/(6a^4 b^2)^5

Answer 1

=81а^20б^12×1/7776а^20б^10=
=б^2/96

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

(3a^5 b^3)^4 * (2a^3 b^2)^0 / (6a^4 b^2)^5

Сначала обратим внимание на степень 0, которая означает, что соответствующий фактор полностью исчезает. Таким образом, (2a^3 b^2)^0 = 1.

Теперь наша формула выглядит так:

(3a^5 b^3)^4 * 1 / (6a^4 b^2)^5

Следующим шагом упростим числитель и знаменатель, возводя каждый фактор в соответствующей скобке в степень 4 и 5 соответственно:

(3^4 * a^20 * b^12) / (6^5 * a^20 * b^10)

Теперь можно упростить числитель и знаменатель, разделив на их общие множители:

(81 * a^20 * b^12) / (7776 * a^20 * b^10)

Теперь упростим числитель и знаменатель дополнительно, разделив оба на 9 (максимальный общий делитель числа 81 и 7776):

(9 * a^20 * b^12) / (864 * a^20 * b^10)

Далее сократим общие множители в числителе и знаменателе:

(1 * a^20 * b^12) / (96 * a^20 * b^10)

Теперь видно, что общие множители a^20 и b^10 можно сократить:

(1 * 1 * 1) / (96 * 1)

Итак, упрощенное значение этого выражения равно 1/96.